作业帮均值不等式：已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:03:29
均值不等式：已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
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已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,
∵V=πr²h
r²+﹙h/2﹚²=R²
∴V=πr²h=π﹛R²－﹙h/2﹚²﹜h=π√﹛﹙R²－h²/4﹚﹙R²－h²/4﹚﹙h²﹚﹜
=π√2﹛﹙R²－h²/4﹚﹙R²－h²/4﹚h²/2﹜
∵﹙R²－h²/4﹚+﹙R²－h²/4﹚+h²/2=2R²定值
由R²－h²/4=h²/2
∴h=2√3R/3 r=√3R /3
∴V最大＝π√﹛2×﹙2R²/3﹚³﹜
=4√3πR³/9
∴ 内接圆柱体积最大值为 4√3πR³/9
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已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?请用不等式的知识回答.
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已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大
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已知球的半径为R,球的内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?用几何平均不等式求.
已知球的半径为a,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
两道基本不等式的题目1.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎么样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大?2.已知球的半径为R,球内接圆柱的地面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最
已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,圆柱的体积为最大?
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已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多少时,能使圆柱的体积为最大?
如图,球O的半径为 R,球内接圆柱的底面半径为r,求这个圆柱体积如题
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