已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 03:15:43
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大

已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大

已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
圆柱体积:兀r^2*h
在由R、r、和(h/2)组成的直角三角形中,r^2=R^2-(h/2)^2. 代入上式,得
V=兀(R^2-(h/2)^2)*h=兀R^h-兀h^3/4
对其求导,并等于0,求得h=(R*2√3)/3. 代入r^2=R^2-(h/2)^2
求得r=(R*√3)/3
所以在r=(R*√3)/3. h=(2R*√3)/3有最大圆柱体积
即圆柱的高等于圆柱的直径时,圆柱体积最大

已知球的半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知球的半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大 已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大 已知球的半径为a,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?请用不等式的知识回答. 均值不等式:已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______ 如图,球O的半径为 R,球内接圆柱的底面半径为r,求这个圆柱体积如题 已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值 半径为R的球o中有一内接圆柱,若圆柱底面半径为r.当r为何值时圆柱的侧面积最大 已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时.它的侧面积的最大值是多少? 已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时.它的侧面积的最大值是多少? “已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱的底面半径与高为何值时,它的侧面积最 球的半径为R要在球内作一内接圆柱底面半径和高为何值时侧面积最大半径 已知球半径为R,在球内做一个内接圆柱,当这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?立体几何 已知一个圆柱的底面半径为r,高为h,那么圆柱的体积计算公式是什么