设集合S= {x ||x-2|>3},T={x|aS={x|x>5,或x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:24:44
设集合S= {x ||x-2|>3},T={x|aS={x|x>5,或x

设集合S= {x ||x-2|>3},T={x|aS={x|x>5,或x
设集合S= {x ||x-2|>3},T={x|a
S={x|x>5,或x

设集合S= {x ||x-2|>3},T={x|aS={x|x>5,或x
S∪T=R,说明T应该比S的补集范围要大或者相等
S的补集是{x|-1

S集合为(-∞,-1)∪(5,+∞)
若要T∪S是R,即是说T的两头都要在S里面
则有a<-1且a+8>5
不可取等号!因为这样的话-1和5就去不到了,所以就不是R了
于是可得a的范围是(-3,-1)

在数轴上把解集表示上去,就很清楚啦,T集合的下端必须在-1的左端,上端必须在5的有段,才能满足所有实数啊

那为什么S∪T=R所以a+8>5,a>-1呢? 应该是a<-1!
SUT=R。即S和R求并集得到R。知道S={x|x>5或x<-1},那么就必须要求T包含未包含的那部分,即区间【-1,5】。
这样就要求a+8>5且a<-1.

这个题是有问题的,
因为SUT=R,即集合S和T的并集为实数,
如果把集合T改为≤号,或者限定a是整数,这个题才会有答案。
要是改为≤号,即是在-1和5之间插入一个范围为8的数,即最小值大于-1,或最大值小于5,均能满足要求。即是上述答案,你把数轴画出来,一目了然。
解题考虑几何和代数相结合,有时候事半功倍。...

全部展开

这个题是有问题的,
因为SUT=R,即集合S和T的并集为实数,
如果把集合T改为≤号,或者限定a是整数,这个题才会有答案。
要是改为≤号,即是在-1和5之间插入一个范围为8的数,即最小值大于-1,或最大值小于5,均能满足要求。即是上述答案,你把数轴画出来,一目了然。
解题考虑几何和代数相结合,有时候事半功倍。

收起