知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n 求an;设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:02:39

知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n 求an;设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值范围
知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n 求an;设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值范围

知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n 求an;设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值范围
an+Sn=2n ,an-1+Sn-1=2n-2两式相减,2an-an-1=2用待定系数法2an+p=an-1+2+p
2(an+p/2)/(an-1+2+p)=1令p/2=2+p,p=-4,那么(an-2)/(an-1-2)=1/2那么数列(an-2)是以a1-2为首项1/2为公比的等比数列,而a1可以算出来是1,即an-2=-1*(1/2)∧n-1,an=2-(1/2)∧n-1
bn=-(2-n)*(1/2)∧（n-1）=（n-2）*(1/2)ˆ(n-1),bn+1=(n-1)(1/2)ˆn
bn+1/bn=(n-1)/(n-2)*1/2令其=1,n-1=2n-4解得n=3,当n比三大得时候bn+1比bn要小,等于3时相等且等于1/4,n=1时bn=-1,n=2时,bn=0
所以bn是-1,0,1/4,1/4,3/32.后面逐渐减小最终趋向于0,bn有最大值无限接近0,这样来算的话,bn的取值应该是-1,0,1/4,趋向0,那bn属于【-1并0≤bn≤1/4】,那么m应该大于1/4且m大于0,
所以m＞1/4

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n）已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n,1.求数列an的通向公式2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知数列an的前n项和sn满足log2(an+1)=n+1,则通项公式为在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速