求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:22:50
求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间

求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间
求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间

求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间
y=sin2x-sin(2x-π/3)
=2cos(π/3)sin2x-[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]
=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)
=sin(2x+π/3)
所以当2x+π/3∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],即x∈[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z时,函数在其每一个这样的区间上都是增函数.
则不妨令k=0,可得函数的一个单调递增区间为[-5π/12,π/12]

1L威武.