作业帮求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:55:46
求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x）
求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x）
求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x）
y=-sin2x
y=-sin2x的单调递增区间为f(x)=sin2x的单调递减区间
所以,2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2
解得,kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4（k为整数）
所以,
y=-sin2x 的单调递增区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4]（k为整数）
y=sin(π/3-2x）
y单调递增时
2kπ-π/2≤π/3-2x≤2kπ+π/2
即,2kπ-5π/6≤-2x≤2kπ+π/6
即,2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
即,kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12
所以,
y=sin(π/3-2x）的单调递增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12]（k为整数）
y=sin2x
在【-π/4+kπ，π/4+kπ】上单调递增，在【π/4+kπ，3π/4+kπ】上单调递减
y=sin(π/3-2x）
在【-π/12+kπ，5π/12+kπ】上单调递增，在【-7π/12+kπ，-π/12+kπ】上单调递减
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