求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:27:16
求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值

求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值
求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值

求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值
这题主要考察和差化积与积化和差的公式
因为:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB; (1)
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB; (2)
由(1),(2)两式得到:
sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2; (3)
由(3)式得到:
y=(cos(4x-PI/3)-cos(pi/3))/2;
所以y的最大值为:
y(max)=(1-1/2)/2=1/4.
记住以下几个式子,这类题目一定迎刃而解.
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;

y=sin2x*(sinπ/3cos2x-cosπ/3sin2x)
=√3/2sin2x*cos2x-1/2sin^22x
=√3/4sin4x-1/4(1-cos4x)
=√3/4sin4x+1/4*cos4x-1/4
=1/2(sin4x*√3/2+cos4x*1/2)-1/4
=1/2sin(4x+π/6)-1/4
最大值=1/2-1/4=1/4

求函数y=sin2x-sin(2x-π/3)的一个单调递增区间 求函数y=sin2x*sin(π/3-2x)的最大值 函数Y=SIN(π/3－2X)+SIN2X,和差化积怎么化简,并求函数的周期 求下列函数的单调递增区间 y=-sin2x y=sin(π/3-2x） 求函数y=2sin²x+√3sin2x的最大值 求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期 y=根号3 sin2x - 2sin²x 求函数的最大值 求函数的零点集合 把函数y=sin(π/3-2x)+sin2x化为正弦函数,并求此函数的最大值和最小正周期. 已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数的最小值和单调减区间 要得到函数y=sin(2x-π/3)的图象,只须将函数y=sin2x的图象 设x∈(0,π/2),求函数y=(2sin^2x+1)/sin2x的最小值 设x属于(0,π/2),求函数y=(2sin²x+1)÷(sin2x)的最小值 若函数y=cos^2 x - sin^2 x - √3sin2x+1求最大最小值.和最小周期 求函数y=根号2*sin(x-(pai/4))+sin2x(0 函数y=sin方2x+sin2x的值域 要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,只需将y=sin2x的图像 求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3）]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期 若函数y=(sin(x+π/6))^2与函数y=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求实数a