在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:00:02
在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)

在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)
在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)

在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)
1因为是等比数列,a3a4=a1a6=32
所以a1,a6为x^-33x+32=0 2根(韦达)
x1=32 x2=1
a(n+1)

a3a4=a1a6=32
那么a1,a6是x^2-33x+32=0两个根
a1=32, a6=1
an=32*(1/2)^(n-1)=64*(1/2)^n
有了通项就好办了

设比为:k,则有,a1+k5a1=33
a3*a4=k2a1*k3a1=k5a1*a1=(33-a1)*a1=32
解得:a1=32或a1=1
因为 a(n+1)得k=1/2 则an=(1/2)的(n-1)次方*a1