在等比数列an中,a2a3=6 a1+a4=5,则a6/a3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:31:11
在等比数列an中,a2a3=6 a1+a4=5,则a6/a3

在等比数列an中,a2a3=6 a1+a4=5,则a6/a3
在等比数列an中,a2a3=6 a1+a4=5,则a6/a3

在等比数列an中,a2a3=6 a1+a4=5,则a6/a3
a2a3=a1a4=6
a1+a4=5
所以a1,a4是方程x²-5x+6=0的跟
所以a1=2,a4=3或a1=3,a4=2
a6/a3=q³
a4/a1=q³
所以a6/a3=a4/a1=3/2或2/3

a1+a4=5
a1+a1q^3=5
a2a3=6
a1a4=6
a1,a4是关于x^2-5x+6=0的两个解
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
即a1=2,a4=3或a1=3,a4=2
当a1=2,a4=3时
a6/a3=a4/a1=3/2
当a1=3,a4=2时
a6/a3=a4/a1=2/3