在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:53:18

在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=
在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=

在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=
A5/A3=q^2=1/4
q=±1/2
A1=A3/q^2=4
AnA(n+1)=A1×q^(n-1)×A1×q^n=(A1)^2×(q^2n)/q
q=1/2
AnA(n+1)=4^2×(1/4)^n/(1/2)=32/4^n=2^(5-2n)
A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)=8×(1-1/4^n)/(1-1/4)=32/3-2^(5-2n)/3
q=-1/2
AnA(n+1)=4^2×(1/4)^n/(-1/2)=32/4^n=-2^(5-2n)
A1A2+A2A3+……+AnA(n+1)=-8×(1-1/4^n)/(1-1/4)=-32/3+2^(5-2n)/3

a5/a3=q^2=1/4
An*An+1=A1^2*q^(2n-1)=A1^2*q*(q^2)^(n-1)
所以原式=A1^2*q*(1-q^2n)/(1-q^2)=q*(1-(1/4)^2)*4/3(代入q=1/2,-1/2即可）

已知在等比数列{an}中,a3=1,a5=1/4,则a7等于多少? 在等比数列｛an｝中,a1=1,a5=4,则a3= 在等比数列｛an｝中 a1=1 a5=4 则a3=? 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=31/16,a3=1/4,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5= 在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a5=64,且an+1 在等比数列｛an｝中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3；B1/3；C3或1/3；D-3或-1/3 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列{an}中,若a3=-9,a7=-1则a5的值是在等比数列an中,a3=1/2 a7=2 则a5等于在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?2. 在等比数列｛an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8,且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)= 在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5= 在由正数组成的等比数列an中,a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6= 在由正数组成的等比数列an中,a1+a2=1,a3+a4=4,则a5+a6= 等比数列{an}中,a3=1∕3,a5=4∕27,求a6 等比数列 an中若 a1+a2+a3+a4+a5=31/16 ,a3=1/4 ,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5= 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=?