已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..本人是一个数学白痴.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:49:39
已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根,求tan(A-B)的值?..本人是一个数学白痴.

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韦达定理
tana+tanb=-3/2
tana*tanb=-7/2
(tanA-tanB)²=(tanA+tanB)²-4tanAtanB
=9/4+14
=65/4
tanA-tanB=±√65/2
所以
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
=(±√65/2)/(1-7/2)
=±√65/5