已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:17:26
已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值

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已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值

已知m的平方+m-1=0,求m的三次方+2m的平方+2010的值
∵m²+m-1=0,∴两边同乘m得到m³+m²-m=0,∴m³+2m²=m²+m 所以m³+2m²+2010=m²+m+2010=2011

m的平方+m-1=0,所以m^3+m^2-m=0,所以m^3=m-m^2,所以m的三次方+2m的平方+2010=m^2+m+2010=2011