已知m平方-5m+1=0,求(1)m三次方+1/m三次方的值 (2)m-1/m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:53:08
已知m平方-5m+1=0,求(1)m三次方+1/m三次方的值 (2)m-1/m的值

已知m平方-5m+1=0,求(1)m三次方+1/m三次方的值 (2)m-1/m的值
已知m平方-5m+1=0,求(1)m三次方+1/m三次方的值 (2)m-1/m的值

已知m平方-5m+1=0,求(1)m三次方+1/m三次方的值 (2)m-1/m的值
m²+1=5m
两边除以m
m+1/m=5
两边平方
m²+2+1/m²=25
m²+1/m²=23
所以m³+1/m³
=(m+1/m)(m²-1+1/m²)
=5×22
-=110
(m-1/m)²
=m²-2+1/m²
=21
所以m-1/m=±√21