已知X的平方减5加一等于0,求x的平方加x平方分之一的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:27:52
已知X的平方减5加一等于0,求x的平方加x平方分之一的值?

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解
x²-5x+1=0这个吧
两边除以x得：
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方得：
(x+1/x)²=25
即x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=23

是x²-5x+1=0
x²+1=5x
两边平方
x⁴+2x²+1=25x²
x⁴+1=23x²
两边除以x²
x²+1/x²=23

x^2-5+1=0
x^2=4
x^2+1/x^2=4+1/4=4.25

x=正负2 17/4

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