设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:16:42

设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值
设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值

设abc都是实数,且满足（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0 ax方+bx+c=0.求代数式x方+x+1的值
（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0
则2-a=0,a²+b+c=0,c+8=0
解得a=2,b=4,c=-8
ax方+bx+c=0即为：2x²+4x-8=0,则x²+2x-4=0
则x²+2x=4
x²+2x+1=5
(x+1)²=5
x+1=±√5
x=-1±√5
x方+x+1
=x²+2x-x+1
=4-x+1
=5-x
=6-√5或6+√5

（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0
根据平方，绝对值、根号的性质得
2-a=0,a^2+b+c=0,c+8=0
解得
a=2,c=-8,b=4
ax方+bx+c=0
即2x^2+4x-8=0
x^2+2x-4=0
x=(-2±2√2)/2=-1±√2
x^2+x+1=(-1±√2)^2+(-1±√2)+1
怎么这么难算？

（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0
∴2－a=0, a²＋b＋c=0, c＋8=0
a=2, c=－8, b=4
∵ax方+bx+c=0.
∴x²＋2x－4=0
下面自己算

（2-a）²+√（a²+b+c）+|c+8|=0
（2-a）²=0,√（a²+b+c）=0.|c+8|=0
a=2
c=-8
√（2²+b-8）=0
√（b-4）=0
b=4
ax²+bx+c=0
2x²+4x-8=0
x²+2x-4=0
...

全部展开

（2-a）²+√（a²+b+c）+|c+8|=0
（2-a）²=0,√（a²+b+c）=0.|c+8|=0
a=2
c=-8
√（2²+b-8）=0
√（b-4）=0
b=4
ax²+bx+c=0
2x²+4x-8=0
x²+2x-4=0
x²+2x+1-5=0
(x+1)²-5=0
(x+1+√5)(x+1-√5)=0
x=-1-√5或x=-1+√5
当x=-1-√5时
x²+x+1
=(-1-√5)²+(-1-√5)+1
=6+2√5-1-√5+1
=6+√5
当x=-1+√5时
x²+x+1
=(-1+√5)²+(-1+√5)+1
=6-2√5-1+√5+1
=6-√5

收起

a-1=0和a^2+b+c=0和c+8=0 得出a=1,b=7,c=-8
所以，x=-8,x=1 代数式值为:3或57

（2-a）方+根号下（a方+b+c）+|c+8|=0
则2-a=0
a²+b+c=0
c+8=0
解得a=2 c=-8 b=4
所以2x²+4x-8=0
x²+2x-4=0 x²=4-2x
解得x=-1±√5
所以x²+x+1=(4-2x)+x+1
=-x+5
=1-√5+5=6-√5
或=1+√5+5=6+√5

(2-a)²+√(a²+b+c)+|c+8|=0且ax²+bx+c=0
∵(2-a)²≥0，a²+b+c≥0，|c+8|≥0
∴a=2，c=-8，b=4
∴2x²+4x-8=0——>x²+2x-4=0——>x²=4-2x——>x=-1±√5
∴x²+x+1=4-2x+x+1=5-x=6±√5

由平方，二次根式，绝对值的非负性可得a=2,c=-8,b=4.代入ax方+bx+c=0方程中，解得x=-1+根号5或x=-1-根号5,再代入x方+x+1中可得结果4+根号5或4-根号5