若sina+cosa=a,则(sina)^3+(cosa)^3=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:35:41
若sina+cosa=a,则(sina)^3+(cosa)^3=

若sina+cosa=a,则(sina)^3+(cosa)^3=
若sina+cosa=a,则(sina)^3+(cosa)^3=

若sina+cosa=a,则(sina)^3+(cosa)^3=
(sina+cosa)²=1+2sinacosa=a²
sinacosa=(a²-1)/2
又:
sin³a+cos³a=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(a)[1-(a²-1)/2]

(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=a^2
可得sinacosa=(a^2-1)/2
(sina)^3+(cosa)^3
=(sina+cosa)^3-3sinacosa(sina+cosa)
=a^3-3a(a^2-1)/2
= (-1/2)a^3+(3/2)a