求(secx)^3的原函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:18:52

求(secx)^3的原函数
求(secx)^3的原函数

求(secx)^3的原函数
∫(secx)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secx*tanx-∫tanxd(secx)
=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx
=secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx
=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx
=secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx|
左右移项合并,得：
∫(secx)^3dx=1/2（.）

arc sec(三次根号x）

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