secx的原函数是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:55:59

secx的原函数是什么?
secx的原函数是什么?

secx的原函数是什么?
∫secxdx
=∫dx/cosx
=∫cosxdx/(cosx)^2
=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2],以u=sinx作代换
=∫du/(1-u^2)
=0.5∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]
=0.5ln|(1+u)/(1-u)|+C
=0.5ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C

收起

ln |secx+tanx|+c

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