作业帮如图,AC=4AD,三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半,则BE:BC______.一定要给过程,不然就不加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:48:40
如图,AC=4AD,三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半,则BE:BC______.一定要给过程,不然就不加分
如图,AC=4AD,三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半,则BE:BC______.
一定要给过程,不然就不加分
如图,AC=4AD,三角形CDE的面积是三角形ABC的面积的一半,则BE:BC______.一定要给过程,不然就不加分
用等高求面积的方法
∵AC＝4AD
∴AD＝AC/4
∴CE＝AC-AD＝AC-AC/4＝3AC/4
∴CD/AC＝3/4
∴S△BCD＝3/4S△ABC
∴S△CDE＝（CE/BC）×S△ACD＝（CE/BC）×﹙3／4﹚S△ABC
∵S△CDE＝1/2S△ABC
∴（CE/BC）×﹙3/4﹚＝1/2
∴CE/BE＝2/3
∴CE＝2BC／3
∴BE＝BC-CE＝BC-2BC／3＝BC／3
∴BE：BC＝1：3
一比三
用等高求面积的方法
∵AC＝4AD
∴AD＝1/4AC
∴CE＝AC-AD＝AC-1/4AC＝3/4AC
∴CD/AC＝3/4
∴S△BCD＝3/4S△ABC （点B到AD、CD的距离相等）
∴S△CDE＝（CE/BC）*S△ACD＝（CE/BC）*3/4*S△ABC （点D到BE、CE的距离相等）
∵S△CDE＝1/2S△ABC
全部展开
用等高求面积的方法
∵AC＝4AD
∴AD＝1/4AC
∴CE＝AC-AD＝AC-1/4AC＝3/4AC
∴CD/AC＝3/4
∴S△BCD＝3/4S△ABC （点B到AD、CD的距离相等）
∴S△CDE＝（CE/BC）*S△ACD＝（CE/BC）*3/4*S△ABC （点D到BE、CE的距离相等）
∵S△CDE＝1/2S△ABC
∴（CE/BC）*3/4＝1/2
∴CE/BE＝2/3
∴CE＝2/3BC
∴BE＝BC-CE＝BC-2/3BC＝1/3BC
∴BE：BC＝1：3
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