已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:11:04
已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn

已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn
已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn

已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn
错位相减
Sn =1*3+3*3^2+5*3^3+.+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n (1)
同乘以3
3Sn = 1*3^2+3*3^3+.+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1) (2)
(1)-(2)
-2Sn =3+2[3^2+3^3+.+3^n]-(2n-1)*3^(n+1)
-2Sn=3+2*[9-3^(n+1)]/(1-3)-(2n-1)*3^(n+1)
-2Sn=3+3^(n+1)-9-(2n-1)*3^(n+1)
Sn=3+(n-1)*3^(n+1)

sn=(2-1)*3^1+(2*2-1)*3^2+(2*3-1)*3^3+……+(2n-1)*3^n
3sn= (2-1)*3^2+(2*2-1)*3^3+(2*3-1)*3^4+……+(2n-1)*3^n+1
sn-3sn=-2sn=(2-1)*3^1+2[*3^2+3^3+……+3^n]-(2n+1)*3^(n+1)
sn=1/2{(2n-1)*3^(n+1)-*[3^(n+1)-9]-3}=ok

凡是这种通项为等差*等比的类型,均运用错位相减法,乘公比,再错位,相减