已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:30:52
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an

已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an

已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
a2-a1=2*2=4
a2=4+1=5
a3-a2=2*3=6
a3=6+5=11
a4-a3=2*4=8
a4=11+8=19
2、
an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……
a3-a2=2*3
a2-a1=2*2
相加,中间正负抵消
an-a1=2*2+2*3+……+2n
=2(2+3+……+n)
=2*(n+2)(n-1)/2
=n²+n-2
a1=1
所以an=n²+n-1

同意