函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:09:15
![函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,](/uploads/image/z/4481649-9-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%7Clg%281-x%29%7C%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E5%92%8C%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%8C%BA%E9%97%B4%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%5B0%2C1%29+%28-%E2%88%9E%2C)
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间
答案是[0,1) (-∞,
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
画图解
f(x)=|lg(1-x)|
由y=|lg(x)|图关于y轴对称得 y=|lg(-x)|
再右移一个单位得f(x)=|lg(1-x)|
由图可得
单调递增区间[0,1)
和单调递减区间(-∞,0]
f(x) is defined for x < 1
for
f(x) = -lg(1-x) ; -9
f'(x) = 1/(1-x) ; -9
全部展开
f(x) is defined for x < 1
for
f(x) = -lg(1-x) ; -9
f'(x) = 1/(1-x) ; -9
case 1 : -9
1-x<0
x>0
solution for case 1: 0
case 2: x<-9
f'(x) =-1/(1-x) <0
1-x >0
x<1
solution for case 2 : x<-9
单调递减区
case 1 or case 2 or x=0 or x=-9
ie [0,1) or (-∞,-9]
收起
画图很明显 或者 函数的定义域是x<1 去绝对值,当lg(1-x)>0 0<1-x<1 此时f(x)递增 则x范围[0,1) 当lg(1-x)<=0 1-x>1 此时f(x)递减 则x范围(-∞,0) 递增、递减区间的端点取一个就行。