设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/21 00:01:59
设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是

设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是
设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是

设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是
函数f(x)=lg(3/4-x-x2),与函数g(x)=3/4-x-x2同增同减
函数g(x)=3/4-x-x^2=1-(1/2+x)^2
当3/2<x≤-1/2时,g(x)单减,f(x)单减
当-3/2<x≤-1/2时,g(x)单增,f(x)单增

复合函数“同増异减”,Y=lgX为增函数,对于Y=3/4-X-X2,要保证大于0,即X∈(-3/2,1/2)所以f(x)增区间为(-3/2,-1/2),减区间为(-1/2,1/2)

(-3/2,-1/2)增(-1/2,1/2)减
只考虑真数部分