作业帮已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:07:42
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
可以用不等式（高中知识）,就是一楼的方法；也可以用二次函数（初中知识）求得,需要进行变换.
4a^2+b^2=4,b^2=4－4a^2
y=根号下a^2(1+b^2))＝根号下a^2(5－4a^2))
令x=a^2≥0,设f(x)=x(5-4x),y=根号下f(x),则有
f(x)=－4(x-5/8)^2+25/16
即当x=5/8时,f(x)取最大值25/16
此时a^2＝5/8,b^2=3/2,y=根号下25/16＝5/4
根号下3/2
2y=根号下[4a^2 (1 + b^2)]<=(4a^2+1+b^2)/2=（4+1)/2=5/2
故y=根号下a^2(1+b^2))的最大值=5/4
已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则已知a,b,c都是正数,且3a=4b=6c,则2/c=1/a+2/b 为什么
已知a/2=c/4=b/3,且a,b,c是正数,求a+2b-3c/2a+b的值
已知b为正数,a为b的小数部分,且a^2+b^2=27,则a的平方+4a+b的值是多少?
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
已知a,b均为正数,且a+b=2,求u=√(a^2+4)+√(b^2+1)的最小值
地已知a,b均为正数,且a+b=2,求u=√(a^2+4)+√(b^2+1)的最小值
已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程）
已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值
已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值
已知a,b是正数,且a+b=2,求u=根号(a平方+1)+根号(b平方+4)的最小值
已知a、b均为正数,且a+b=2,求u=√（a²+4）+√（b²+1）的最小值
已知a+b均为正数,且a+b=2,求U=√（a²+4）+√（b²+1）的最小值
已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为
已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab
已知a,b属于正数,且4a+b=4ab,求a+b的最小值
已知a为正数,b为负数,且|a|=2,|b|=3.求a+b的值.
已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2
已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab