在等比数列an中,a2a4a6=27,则log底3(a1a3a5*a7)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:26:15

在等比数列an中,a2*a4*a6=27,则log底3(a1*a3*a5*a7)=
在等比数列an中,a2*a4*a6=27,则log底3(a1*a3*a5*a7)=

在等比数列an中,a2*a4*a6=27,则log底3(a1*a3*a5*a7)=
因为等比数列
a2*a4*a6=27
即a4^3=27
a4=3
a1*a3*a5*a7
=a4^2*a4^2
=a4^4
=3^4
=81
则log3(a1*a3*a5*a7)
=log3(81)
=4

a2*a4*a6=27
∵a4³=27
解得：a4=3
∴log底3(a1*a3*a5*a7)=log 3 (a4⁴)=log 3 (3⁴)=4

这里用到若q+p=2m，则Ap×Aq=Am²
a2×a4×a6=a4³=27→a4=3
a1×a3×a5×a7=a4^4=3^4
∴=log3(3^4)=4

解a2*a6=a4²
即a2*a4*a6=a4³=27
即a4=3
由a1*a3*a5*a7=a1*a7*a3*a5=a4²*a4²=a4^4=3^4
即
log底3(a1*a3*a5*a7)=log底3(3^4）=4

设等比数列的首项为a1，公比为q，则a2*a4*a6=a1^3q9=27，即a1q^3=3所以log3(a1*a3*a5*a7)=log3(a1^4q^12)=log3[(a1q^3)]^4=log3[3]^4=4

关于等比数列的数学题在等比数列an中：a3×a4×a5=27.求a2×a6 在实数等比数列{an}中 a2+a6=34 a3a5=64则a4=? 在实数等比数列{an}中 a2+a6=34 a3a5=64则a4=? 在等比数列an中,a1+a2+a3=60,a4+a5+a6=30 求S9 在等比数列an中,a2*a4*a6=27,则log底3(a1*a3*a5*a7)= 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列中,an＞0,a2*a4+2a3*a5+a4*a6=36,那么a3+a5= 在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5? 等比数列{an}中,a4+a8=-3,则a6(a2+2a6+a10)的值等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=? 等比数列{an}中,a1a2a3=1,a4=4,则a2+a4+a6+...+a2n=? 等比数列an中 a1+a3=10 a4+a6=5/4 求a2等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a2 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则an= 在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-1在等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=5,a6+a7+a8+a9+a10=-160,求公比q 在等比数列｛an｝中,a1=1,a10=3则a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=? 在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8= 在等比数列an 中,已知a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=90.则a3+a6+a9=.