n阶的积分题目,画红线的部分是怎么变成下面的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:17:59
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(tan^n x+tan^n+2 x)dx
=tan^n x(1+tan^2x)dx
=tan^n x*sec^2xdx
=tan^n xdtanx
然后直接积分就可以了

d(tanx)=(secx)^2=1+(tanx)^2
而(tanx)^n+(tanx)^(n+2)=(tanx)^n(1+(tanx)^2)

(tan^n x+tan^n+2 x)dx
=tan^n x(1+tan^2x)dx
=tan^n x*sec^2xdx
=tan^n xdtanx
然后直接积分就可以了