积分变换的内容,请问画红线的部分是怎么来的,谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:00:43

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原积分=∫sintsinwtdt（积分限0到π）,利用积化和差公式,
积分=∫(-1/2)[cos(1+w)t-cos((1-w)t]dt
=(-1/2)[sin(1+w)t/(1+w)-sin(1-w)t/(1-w)]
把积分限代入得
=(-1/2)[sin(1+w)π/(1+w)-sin(1-w)π/(1-w)]
=(-1/2)[(1-w)sin(wπ+π)-(1+w)sin(π-wπ)]/(1-w^2)
由于sin(wπ+π)=-sinwπ,sin(π-wπ)=sinwπ
所以积分=(-1/2)(-sinwπ+wsinwπ-sinwπ-wsinwπ)/(1-w^2)=sinwπ/(1-w^2)

我也不知道，能力有限

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