已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:08:07
已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值

已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值
已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数
当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值

已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值
f(x)=ax^2+4x-2.
要使m最小,即那个使|f(x)|=4的x1最小,越远离原点的负值.
画出f(x)的图形.对称轴为x=-2/a;在x=0处,取值f(x)=-2;
在x∈[m,0]能使成立得x只有两处,对称轴和x1处.
1,如果x=-2/a对称轴处,|f(x)|>4,
即4/a+2>4,a

f(x)=ax^2+4x-2.
要使m最小,即那个使|f(x)|=4的x1最小,越远离原点的负值。
画出f(x)的图形。对称轴为x=-2/a;在x=0处,取值f(x)=-2;
在x∈[m,0]能使成立得x只有两处,对称轴和x1处。
1, 如果x=-2/a对称轴处,|f(x)|>4,
即4/a+2>4,a<2时,那m只能为-2/a对称轴。

全部展开

f(x)=ax^2+4x-2.
要使m最小,即那个使|f(x)|=4的x1最小,越远离原点的负值。
画出f(x)的图形。对称轴为x=-2/a;在x=0处,取值f(x)=-2;
在x∈[m,0]能使成立得x只有两处,对称轴和x1处。
1, 如果x=-2/a对称轴处,|f(x)|>4,
即4/a+2>4,a<2时,那m只能为-2/a对称轴。
2, 所以,只有在对称轴处|f(x)|<=4,才能使=x1最小,最远离原点。
|f(x)|<=4,a>=2
现在求x1,二次方程求根,去负值,(不好打出来,x1表达式就略过了),
x1最小,相当于求(2+3a)/(a*a)最大值,
此时,a>=2,当a=2时上式取的最大值,
求的x1=-3
m=x1=-3

收起

若a=1,则g(x)=1/3xˇ3+2xˇ2-2x∴f(x)=g‘(x)=x&#178;+4x-2&lt;0∴-2-√6&lt;x&lt;-2+√6g(x)的单调减区间[-2-√6nsu-2+√6]

已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数.若a=1,求g(x)的单调减区间 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,函数g(x)=3ˇ(ax)-4ˇx的定义域为【0,1】.(1)求g(x)的表达式;(2)求证:g(x)在区间【0,1】上为单调递减函数;(3)求函数g(x)的值域. 已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax--4x的定义域为[-1,1] (1)求f(x)的解析式 (2)判断g(x)的单调 已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax--4x的定义域为[-1,1] (1)求f(x)的解析式 (2)判断g(x)的单调 已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a相关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M得最小值及相应的a值 已知函数f(x)=3^x,且f(a)=2,g(x)=3^(ax)-4^x.求g(x)解析式和当x大于等于-2.,小于等于1时g(x)的值域 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3是区间[-1,1]上的最小值为g(a),求g(a)求g(a)得解析式 已知函数f(x)=xˇ2-ax+3在(0,1)上为减函数,g(x)=xˇ2-alnx在区间(1,2)为增函数.(1)求实数a的值(2)当-1 已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+x+b若函数g(x)=e^(-ax)*f'(x),求函数g(x)的单调区间 已知函数f(x)=(a^2 8)e^x,函数g(x)=(x^2 ax-2a-3)e^(3-x),若a=0,求g(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=(2-a)x³+3ax²-ax(1)令h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在[1,正无穷)上存在单调递减区间,求实数a的取值范围(2)当a 已知f(x)=xInx,g(x)=x³++ax²-x+2(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数已知f(x)=xInx,g(x)=x³+ax²-x+2(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-1/3,1),求函数g(x)的解析式;(2)在 已知函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx^2-ax-1的零点是? 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .(2)设b=0,且g(x)=|f(x)|,(|x|≤1),求函数g(x)的最大值h(a) 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,