若函数y=√3sinxcosx+cos^2x+m,x[-π/6,π/3]的最小值为2,求函数的最大值及相应的x值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:14:15

若函数y=√3sinxcosx+cos^2x+m,x[-π/6,π/3]的最小值为2,求函数的最大值及相应的x值
若函数y=√3sinxcosx+cos^2x+m,x[-π/6,π/3]的最小值为2,求函数的最大值及相应的x值

若函数y=√3sinxcosx+cos^2x+m,x[-π/6,π/3]的最小值为2,求函数的最大值及相应的x值
y=√3sinxcosx+cos²x +m
=(√3/2)sin(2x)+[1+cos(2x)]/2 +m
=(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x) +m +1/2
=sin(2x+π/6) +m +1/2
当sin(2x+π/6)=-1时,y有最小值ymin=-1+m+1/2=m -1/2
m-1/2=2
m=5/2
当sin(2x+π/6)=1时,y有最大值ymax=1+5/2 +1/2=4
此时2x+π/6=2kπ+π/2 (k∈Z)
x=kπ+π/6 (k∈Z)

求函数y=√3sinxcosx+cos²x的最大值与最小正周期求函数y=√3cos²x+sinxcosx的值域及最小正周期. 求函数y=√3cos^2+sinxcosx的最大值,最小值,周期! 函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域已知函数f(x)=2cos^2x +2√3sinxcosx +a 若函数y=f(x+φ)(0 函数y=sinxcosx-cos²x的最大值为函数y=sinxcosx-cos平方x的最大值为求函数y=cos^2X+sinXcosX的值域求函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域函数y=cos^2x+sinxcosx的最大值函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值为求函数y=sinxcosx-cos^2*-2的最大值函数y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2的图像的一条对称轴方程是帮我化简一下：函数y=√3cos²x+sinxcosx-√3/2 函数y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2的最小正周期为帮我化简一下：函数y=√3cos²x+sinxcosx-√3/2 求函数y=3sin²x-2√3sinxcosx+5cos²x的值域