设f(x)有反函数f-1(x),且y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:18:21
设f(x)有反函数f-1(x),且y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则

设f(x)有反函数f-1(x),且y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则
设f(x)有反函数f-1(x),且y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则

设f(x)有反函数f-1(x),且y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则
根据反函数的定义:y=f(x)等价于 x=f-1(y).
设 y=f(x+2)=g(x),则
x=g-1(y),x+2=f-1(y),所以有 :f-1(y)-g-1(y)=2.即 f-1(x)-g-1(x)=2
又根据题意:g-1(x)=f-1(x-1),
所以 f-1(x)-f-1(x-1)=2
此题关键在于正确理解反函数的定义.

设函数y=f(x)有反函数y=f-1(x)且y=f(x+3)与y=f-1(x-5)互为反函数,求f-1(5)-f-1(0)的值 设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值.急!请给出过程,谢谢 设f(x)有反函数f-1(x),且y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则 已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2) 设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为 设函数f(x)的反函数是f^(-1)(x),且y=f^(-1)(-x+2)过(-1,2),则过y=f(x-1)过定点 .设函数f(x)的反函数是f-1(x),且y=f-1(-x+2)过(-1,2),则过y=f(x-1)过定点设y=ax f^(-1)(x)就是x=ay,f^(-1)(- 已知定义域为R+,值域为R的函数f(x),对于任意x,y属于R+总有f(xy)=f(x)+f(y),当x>1,恒有f(x)>01.求证:f(x)必有反函数2.设f(x)的反函数是f^-1(x),若不等式f^-1(-4^x+k*2^x-1) 设y=f(x)是奇函数,并且有反函数.证明:f(x)的反函数也是奇函数 若y=f(x)有反函数,且y=f(x+2)的反函数为y=f-1(x-1),则f-1(1)-f-1(0)的值是( ). 设y=f(x)反函数为y=f-1(x),且y=x+1+f(3x-1)图像过点(1,2),则y=f-1(x)-3x必过点? 设函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),且函数y=x-f(x)的图像过点(1,2),则y=f^-1(x)-x的图像一定过点 设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1),则函数y=x-f(x)的图像一定过点? 设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=2007,则f(4) 关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ(y)=[1/f'(x)]'=-1·[f'(x)]ˉ²=-1/[f'(x)]²这个对么? 设函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x)且y=f(1-3x)的图像经过点(1/3,1),则函数y=f^-1(x)的图像经过点是 设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是?g(x+1)=-f-1(-x-1)为什么?怎么推的? 设f(x)=loga(x)(a大于0,且a不等于1)对于任意的正实数x,y都有( )A.f(xy)=f(x)*f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)c.f(x+y)=f(x)*f(y)d.f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=?