重积分的三个公式,三个公式,小弟死活理解不了.把自己所理解的,用最简洁明了的方式……谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:13:33

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微积分基本定理Newton-Leibniz-Green-Gauss-Stokes-Poincare公式1:物理意义 Gauss ,计算质量的两种办法,一边是二型曲面积分,即已知流动速度求单位时间流过正向曲面的通量,二型曲面积分就是这样引入的,另一边是三重积分,被积函数是散度,即密度（散度的定义就是这样） Stokes,计算电流强度的两种办法,一边是二型曲线积分,是静场中的Ampere ,电流等于磁场的环线积分,另一边是二型曲面积分,相当于已知电流面密度矢量求电流强度（电流面密度矢量即旋度）2计算方法这些公式的主要应用并不是用来计算的,考试经常见的原因是因为出题人不懂其真正的含义,精心设计了一些题目,用这些算较简单,何时候简单呢?曲面复杂但所围区域简单,求散度后被积函数比较简单,此时适合用Gauss,代价是由算二重积分变成算三重了；Stokes公式,正常人不会用来算曲线积分的,原因很显然,曲线积分比曲面积分容易,曲线比曲面容易处理,旋度那么复杂的形状,实在是不知道简单否.用基本定理算积分,相当于多元积分的分部积分法（常用的是换元）3真正的应用旋度为零等价于有势,意味着机械能守恒（力场时候）,一矢量函数若是一梯度,需满足一自洽条件散度为零等价于无源,管形,这是真正的Gauss公式（电磁学中的）,一矢量函数若是一旋度,需满足一自洽条件查看原帖>>

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