∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:50:44

∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx
∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx

∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx
令 cosx + 2sinx = A(sinx + 2cosx) + B(cosx - 2sinx)
cosx + 2sinx = (2A + B)cosx + (A - 2B)sinx
2A + B = 1
A - 2B = 2
=> A = 4/5,B = -3/5
cosx + 2sinx = (4/5)(sinx + 2cosx) - (3/5)(cosx - 2sinx)
∫ (cosx + 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx
= (4/5)∫ dx - (3/5)∫ (cosx - 2sinx)/(sinx + 2cosx) dx
= (4/5)x - (3/5)∫ d(sinx + 2cosx)/(sinx + 2cosx)
= (4/5)x - (3/5)ln|sinx + 2cosx| + C

∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫cosx/(sinx√sinx) ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx 一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx 求怎么解这题?! ∫ (cosx + 2sinx)/(sinx - cosx) dx y=sinx*sinx+2sinx*cosx ∫cosx/(1-sinx)^2 ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx (cosx+2sinx)(cosx-sinx)+sinx2cosx 化简 (sinx+cosx)/(2sinx-cosx)= 求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx