已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:46:51
已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数

已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数
已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数

已知f(x)的导数为2X 则f(2-x)的导数
f(2-x)的倒数为2x-4

f'(x)=2x,f(x)=x^2+c
f(2-x)=(2-x)^2+C
[f(2-x)]'=-2(2-x)=2x-4

f'(x)=2X,
[f(2-x)]'=(2-x)'f'(2-x)=-2(2-x)=2x-4

由“f(x)的导数为2X”知f(x)=x^2,
所以f(2-x)=(2-x)^2
所以f'(2-x)=2(2-x)×(2-x)'=2(2-x)×(-1)=2x-4
这是复合函数的求导

因为f‘(x)=2x= -2(2-x)+4
利用整体换元思想
所以f'(2-x)= -2x+4