要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:50:18
要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围

要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围
要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围

要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围
那个4^X*a,应该是a*(4^X)
然后令2^x=t(t>0)
原函数化为
1+t+a(t^2)>0在(0,1](注:在x属于(负无穷大,1]时,t属于(0,1])上恒成立,也就是二次函数的恒成立问题.
考虑到t^2大于零,可以分离出a,即使a单独出现在不等式的一侧.
得到a>(-t-1)/(t^2),用导数知识求出关于t的函数f(t)=(-t-1)/(t^2),在(0,1]上的最大值即可.
最后别忘了讨论a=0这一情况..

楼主 你题目会不会打错啊?
y=a^x 在定义域上>0 恒成立吧。

这题我是这么做的:∵x属于(负无穷大,1],y>0
所以1+2^x+4^xa>0
把x=1代入1+2^x+4^xa>0,
解得:a>-3/4

因为y>0恒成立
所以2^x+4^xa>0
4^xa>-1-2^x
a>-1-2^x/4^x
a>-(2^-2x)-2^-x
a>-4^x-2^-x
因此可以证出(-4^x,-2^-x)在x属于(负无穷大,1)单调递增
所以a>(-4^-1)-2^-1
a>-3/4
所以a的取值范围为(-3/4,正无穷大)

要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围 要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(-∞,1]上y>0恒成立求a的取值范围我知道有一种 分离参数法.我想问一下用二次函数的方法的时候要不 要使函数y=1+2x+4xa在x属于(负无穷,1】上y>0恒成立,求实数a的取值范围 函数y=(xa^2)/(/x/) (0 要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立求a的范围! 当x属于(1,+∞)时,函数y=xa的图像恒在直线y=x下方,则实数a的取值范围是?y=xa是y等于x的a次方. y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷,1]上y>0恒成立,求a范围 函数㏒ xa(x在上,a在下)在x属于[2,正无穷)上恒有|y|>1,求a的范围 函数㏒ xa(x在上,a在下)在x属于[2,正无穷)上恒有|y|>1,求a的范围 函数y=xa*/(|x|)( 0 要使函数y=1+2*x+4*xa在(-∞,0)上y>0恒成立,求a的取值范围是x*a 一定要写过程, X属于(1,+∞)时,函数Y=Xa得图像恒在直线Y=X的下方,则a得取之范围是A.a打错了,那个是Y=X^a 求y=1+2^x+3^x+4^xa在(-无穷,1]上y>0恒成立的充要条件 已知f(x)=2^x+2^-xa(常数a属于R)若a小于等于4,求证f(x)在【1,正无穷)上为增函数 在R上的函数f(x)满足对任意的Xa,Xb∈R,有f(Xa+Xb)=f(Xa)+(Xb)+1成立,判断y=f(X)+1的奇偶性 在R上的函数f(x)满足对任意的Xa,Xb∈R,有f(Xa+Xb)=f(Xa)+(Xb)+1成立,判断y=f(X)+1的奇偶性谢谢 要使函数y=1+2^x+(4^x)*a在x属于(-无穷,1]上,y大于0恒成立.求a的取值范围. 函数f(x)=lg[(1+2^x+4^xa)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.