作业帮要使函数y=1+2x+4xa在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:57:01
要使函数y=1+2x+4xa在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围
要使函数y=1+2x+4xa在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围
要使函数y=1+2x+4xa在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围
要使函数y=1+2^x+4^x*a在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围
【解法一】
因为y>0恒成立
即1+2^x+4^x*a>0当x∈（－∞,1]时恒成立.
分离参数a得：a>-(1+2^x)/4^x
即a>-(1/4)^x-(1/2)^x
-(1/4)^x-(1/2)^x当x∈（－∞,1]时是增函数,
其最大值是-1/4-1/2=-3/4,
∴a>-3/4.
【解法二】
y=1+2^x+a*4^x
=1+2^x+a*2^2x
=1+2^x+a*(2^x)^2
所以,设2^x=t 因为x∈（—∞,1] 所以 t∈（0,2]
则既要求 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2] 时 y＞0.
又因为 y=a*t^2 +t+1 的对称轴为 t0=-1/2a
1,若 a>0 即 对称轴为 t0=-1/2a < 0
则 y=1+t+a*t^2 在t∈（0,2]为单调增函数
只需y=f（t）,在t=0处 > 0 即可.
所以a>0；且 1+0+a*0^2 >0 恒成立
故 a>0 时原函数在x∈（—∞,1]上y＞0恒成立.
2,若 a=0 则原函数为 y=1+2^x ＞0 恒成立.
3,若a0 -----恒成立
且：1+2+a*2^2=3+4a >0 即 0>a>-3/4
综上 a>-3/4
要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围
要使函数y=1+2x+4xa在x属于（负无穷,1】上y＞0恒成立,求实数a的取值范围
要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷大,1]上y>0恒成立求a的取值范围要使函数y=1+2^x+4^xa在x属于(-∞,1]上y>0恒成立求a的取值范围我知道有一种 分离参数法.我想问一下用二次函数的方法的时候要不
y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷,1]上y>0恒成立,求a范围
函数y=(xa^2)/(/x/) (0
要使函数y=1+2^x+4^xa,在(-无穷,1]上y>0恒成立求a的范围!
当x属于(1,+∞)时,函数y=xa的图像恒在直线y=x下方,则实数a的取值范围是?y=xa是y等于x的a次方.
函数㏒ xa(x在上,a在下)在x属于[2,正无穷)上恒有|y|>1,求a的范围
函数㏒ xa(x在上,a在下）在x属于[2,正无穷）上恒有|y｜＞1,求a的范围
函数y=xa*/(|x|)( 0
设f(x)=lg(1+2^x+4^xa)/3,如果当x属于负无穷大到1时有意义,求实数a的取值范围
要使函数y=1+2*x+4*xa在（－∞,0）上y＞0恒成立,求a的取值范围是x*a 一定要写过程,
设函数f(x)=lg((1+2^x+...+(n-1)^x+n^xa)/n),a属于R,n属于非零自然数,若f(x)在x属于（负无穷大,1）（1取得到）时有意义,则a的取值范围是什么?
函数f(x)=根号1+2^x+3^xa在区间（负无穷,1】上有意义,求a的取值范围
X属于(1,+∞)时,函数Y=Xa得图像恒在直线Y=X的下方,则a得取之范围是A.a打错了，那个是Y=X^a
求y=1+2^x+3^x+4^xa在(-无穷,1]上y>0恒成立的充要条件
已知f(x)=2^x+2^-xa(常数a属于R）若a小于等于4,求证f(x)在【1,正无穷）上为增函数
函数在什么数集上是减函数函数在什么数集上是减函数?(1)y=-2x-4 x属于R (2)y=-3x²+2 x属于（负无穷大，0） （3）y=2/x （0，正无穷大）