作业帮线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:51:53
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
选B
因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B
由于 AB=0
所以 r(A)+r(B)<=n
又因为 B≠0
所以 r(B)>=1
所以 r(A) <= n-r(B) <= n-1
所以 |A| = 0.
(B) 正确.
或者这样理解:
因为 AB=0
所以 Ax=0 有非零解
故 |A|=0.
线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0,
线性代数 设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r（ab）=
线性代数：设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=?
线性代数题目 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,r(B)=4,则r(AB)=?
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
（线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
线性代数的一道题若A,B都是n阶方阵,且 B不等于0,AB=0,则必有 A的行列式为0,
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
线性代数问题求教：设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有一个为0?
线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)
《线性代数》设A为N阶方阵,且`````````
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.
设A,B是n阶方阵,C=B^T(A+xE)B,B不等于0.证明当为对称矩阵时,也为对称矩阵;
设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆
设A,B都是n阶方阵,且A的行列式的值不等于0,证明AB,BA相似
线性代数：设3阶方阵A不等于0,B=（1 3 5,2 4 t,3 5 3）且AB=0,则t=?
线性代数：设3阶方阵A不等于0,B=（1 3 5,2 4 t,3 5 3）且AB=0,则t=?