若函数Y=cos(2x+φ)(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:24:37
若函数Y=cos(2x+φ)(0

若函数Y=cos(2x+φ)(0
若函数Y=cos(2x+φ)(0<φ<π)为奇函数,则Y=cos(2x+φ)的单调递减区间是

若函数Y=cos(2x+φ)(0
函数Y=cos(2x+φ)(0<φ<π)为奇函数
那么函数图像过原点
所以cosφ=0,
φ=kπ+π/2,k∈Z
∵0<φ<π
∴φ=π/2
函数即y=cos(2x+π/2)=-sin2x
由2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/4≤x≤kπ+π/4,k∈Z
∴函数递减区间为[kπ-π/4,kπ+π/4]k∈Z