已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:49:10
已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD

已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD
已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD

已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD
证明设已知 AB不平行于CD
连接AC并作AC中点M连接EM FM
因为 E F分别为ADBC中点 所以EM=DC/2 FM=AB/2
故EM+FM=(1/2)(AB+CD)
又因为 AB不平行于DC所以EM与FM不在一条线上 所以EM+FM大于EF
即EF小于(1/2)(AB+CD)
与已知矛盾 所以原命题AB//CD成立

已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD 初二四边形证明题 已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为BC、AC、BD、AD的中点.求证:EH与FG互相平分. 如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 已知平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,BD是对角线,若四边形BEDF为菱形,则AD垂直于BD么. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形(2)求四边形EFGH的周长 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证EF≤1/2(AD+BC) 1.已知:如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F、P分别为AD、BC、BD中点.求证:PE=PF. 下图中E.F分别为AD.CD的中点,已知阴影部分的面积是24平方厘米.求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,EF=(1/2)(AB+CD).求证:AB//CD 已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别为BC、AC、BD、AD的中点,求证:EH与FG互相平分. 已知,如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别为BC,AC,BD,AD的中点.求证:EH与FG互相平分. 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=BF,试说明角E=角F. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=BF,试说明角E=角F. 已知:在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN,EF互相平分在梯形ABCD中 AB≠BC≠AD≠CD 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分. 已知:平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点.求证:EF,MN互相平分.