如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H.1.求证:AH:AD=EF:BC2.设EF=x,当X为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大面积3.当矩形EFPQ的面积最大时,该
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:27:00
![如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H.1.求证:AH:AD=EF:BC2.设EF=x,当X为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大面积3.当矩形EFPQ的面积最大时,该](/uploads/image/z/7803886-22-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0C%3D45%C2%B0%2CBC%3D10%2C%E9%AB%98AD%3D8%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2EFPQ%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9QP%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CE%2CF%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%2CAD%E4%BA%A4EF%E4%BA%8E%E7%82%B9H.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAH%3AAD%3DEF%3ABC2.%E8%AE%BEEF%3Dx%2C%E5%BD%93X%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2EFPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%3F%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%85%B6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF3.%E5%BD%93%E7%9F%A9%E5%BD%A2EFPQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%B6%2C%E8%AF%A5)
如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H.1.求证:AH:AD=EF:BC2.设EF=x,当X为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大面积3.当矩形EFPQ的面积最大时,该
如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H.
1.求证:AH:AD=EF:BC
2.设EF=x,当X为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大面积
3.当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当Q,C重合时停止)设运动时间为T秒,矩形EFQP与△ABC重叠部分的面积为S,求S于T的函数关系式
图传不上来了:角A在最上面,角B在左边,角C在右.Q,D,P按照从左到右的顺序在BC上.E在AB上,F在AC上.自己画下~
如图,在△ABC中∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H.1.求证:AH:AD=EF:BC2.设EF=x,当X为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大面积3.当矩形EFPQ的面积最大时,该
(1)证明:∵EFPQ是矩形 ∴EF//BC ∴∠AEF=∠B ∠AFE=∠C ∴⊿AED∽⊿ABC
又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高∴AH/EF=AD/BC ∴AH/AD=EF/BC
∵⊿AED∽⊿ABC BC=10,高AD=8 EF=x ∴AH/8=x/10 ∴AH=4/5x
DH=8-4/5x S面积=EF*DH=x(8-4/5x) ∴当EF=DH时面积最大 即x=8-4/5x
解得x=5
由(2)知最大面积为25 设移动t秒后EF交AC于M点 FP交AC于N点
MF=t ∵∠C=45° ∠EFP=90° EF//BC ∴⊿MFN为等腰直角⊿ ∴FN=t
∴S⊿MFN的面积=1/2t² ∴矩形EFQP与△ABC重叠部分的面积为S=25-1/2t²
还有什么要帮你的吗?高中以下所有科目的所有问题都可以问我.答案过程绝对正确
你觉得好的话别忘了给点悬赏,我可是认真花时间帮你的~