动圆x方+y方-(4m+2)x-2my+4m方+4m+1=0的圆心的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:13:46
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∵x^2+y^2-(4m+2)x-2my+4m^2+4m+1=0,
∴[x^2-2(2m+1)x+(2m+1)^2]+(y^2-2my+m^2)=m^2,
∴[x-(2m+1)]^2+(y-m)^2=m^2.
∴圆心轨迹的参数方程是:x=2m+1、y=m,消去参数m,得:x-2y=1,即:x-2y-1=0.
∴圆心的轨迹方程是:x-2y-1=0.

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