x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:07:55
x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0

x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0
x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组
x方-y方-x-y=0
4x方-y方+2y-1=0

x方-y方-x-y=0 4x方-y方+2y-1=0 解这个二元二次方程组x方-y方-x-y=04x方-y方+2y-1=0
x²-y²-x-y=0
(x+y)(x-y)-(x+y)=0
(x+y)(x-y-1)=0
所以 x+y=0或者 x-y-1=0;
4x²-y²+2y-1=0
4x²-(y-1)²=0
(2x+y-1)(2x-y+1)=0
所以 2x+y-1=0 或者 2x-y+1=0
共有四种组合 x+y=0,2x+y-1=0;或者 x+y=0,2x-y+1=0;
或者 x-y-1=0,2x+y-1=0;或者 x-y-1=0,2x-y+1=0;
x=1,y= -1;或者 x= -1/3,y= 1/3;或者
x=2/3,y= -1/3;或者 x= -2,y= -3.

用圆锥曲线做,其实就是求两个曲线的交点、、、
不解释,只说方法,具体的那些圆锥曲线标准方程早就忘了、、你个家去找吧、、用这方法只要有结果就一定算得出来、、、

原式等价于
(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)=0
所以x=-y或者x=y+1
分别代入2式,得到:3y²+2y-1=0,所以y=-1,x=1或y=1/3,x=-1/3
3y²+10y+3=0,所以y=-1/3,x=2/3,或y=-3,x=-2
一共四组解