两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²+2a-3},B表示集合{│a+3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²+mX+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},求m、n的值.PS:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:40:14
![两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²+2a-3},B表示集合{│a+3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²+mX+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},求m、n的值.PS:](/uploads/image/z/7620114-66-4.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%A2%98%E5%92%A7%E3%80%81%E2%91%A0+%E8%AE%BEA%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%9B%86%E5%90%88%7B2%2C3%2Ca%26sup2%3B%EF%BC%8B2a%EF%BC%8D3%7D%2CB%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%9B%86%E5%90%88%7B%E2%94%82a%EF%BC%8B3%E2%94%82%2C2%7D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A55%E2%88%88A%2C%E4%B8%945%E4%B8%8D%E5%B1%9E%E4%BA%8EB%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.%E2%91%A1+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26sup2%3B%EF%BC%8BmX%EF%BC%8Bn%EF%BC%9D0%EF%BC%88m%2Cn%E2%88%88R%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%7B%EF%BC%8D2%2C%EF%BC%8D1%7D%2C%E6%B1%82m%E3%80%81n%E7%9A%84%E5%80%BC.PS%EF%BC%9A)
两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²+2a-3},B表示集合{│a+3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²+mX+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},求m、n的值.PS:
两题咧、
① 设A表示集合{2,3,a²+2a-3},B表示集合{│a+3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.
② 已知方程X²+mX+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},求m、n的值.
PS:
两题咧、① 设A表示集合{2,3,a²+2a-3},B表示集合{│a+3│,2},已知5∈A,且5不属于B,求a的值.② 已知方程X²+mX+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},求m、n的值.PS:
1)因5∈A,则a²+2a-3=5
解方程可得:(a-2)(a+4)=0
a=2或-4
当a=2时│a+3│=5
与5不属于B矛盾,所以a=-4
2)因方程X²+mX+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},
由韦达定理,-1+(-2)=-m
(-1)*(-2)=n
即得 m=3 n=2
法二:也可把-1和-2直接代入方程,
得1-m+n=0
4-2m+n=0
解方程组即得m=3 n=2
对于第一题而言,因为5∈A,因此a2+2a-3=5,解之得a=2或a=-4;
当a=2时,B={5,2},显然5∈B,不合题意,舍去。
当A=-4时,B={1,2},5?B,符合题意。所以a=-4;
对于第二题:因为方程的解集为{-2,-1},所以(x+2)(x+1)=0
展开得X2+3X+2=0;所以m=3,n=2...
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对于第一题而言,因为5∈A,因此a2+2a-3=5,解之得a=2或a=-4;
当a=2时,B={5,2},显然5∈B,不合题意,舍去。
当A=-4时,B={1,2},5?B,符合题意。所以a=-4;
对于第二题:因为方程的解集为{-2,-1},所以(x+2)(x+1)=0
展开得X2+3X+2=0;所以m=3,n=2
收起
提示:1.由题意,a²+2a-3=5,解出a=2,-4.再根据5不属于B排除掉a=2.
2,将两个解代到方程中可以得到一个方程组,解出m,n.
也可以由韦达定理直接算出m,n.
1,a^2+2a-3=5,|a+3|不等于5,解得a=-4
2,根据韦达定理,(-2)*(-1)=n=2,-m=(-2)+(-1)=-3,所以m=3,n=2
这个题目,难吗?!