已知等比数列{An}中前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,求S30

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:25:47
已知等比数列{An}中前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,求S30

已知等比数列{An}中前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,求S30
已知等比数列{An}中前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,求S30

已知等比数列{An}中前10项的和S10=10,前20项的和S20=30,求S30
s20-s10=a11+a12+…+a20= q∧10(a1+a2+…+a10)
根据这个,我们可以得到
(s20-s10)/(s30 -s20)=s10/(s20-s10)
即可求出s30 =70

S10=20
S20-S10=20

S30-S20=40
所以
S30=70
第一个十项,第二个十项,第三个十项同样成等比数列

(S20-S10)=S10*q^10
30-10=10*q^10,q^10=2,q^20=4
(S30-S20)=S10*q^20
S30=S10*q^20+S20=10*4+30=70