如图,AC⊥BC于点C,BC=6,CA=8 AB=10,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:12:41

如图,AC⊥BC于点C,BC=6,CA=8 AB=10,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径
如图,AC⊥BC于点C,BC=6,CA=8 AB=10,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径

如图,AC⊥BC于点C,BC=6,CA=8 AB=10,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径
设半径是r,如图中绿色为辅助线,OF⊥AB,OE⊥BC,OD⊥AC,可知OD=OE=OF=CD=CE=r
因为△BOF≌△BOE,所以BE=BF
又因为△AOD≌△AOF,所以AF=AD
因为BE=BC+CE=6+OD=6+r
BF=BA+AF=10+AF=10+AD=10+(AC-CD)=10+(8-CD)=10+(8-r)=18-r
所以6+r=18-r r=（18-6）/2=6

建立以B为原点，BC为X轴的平面直角坐标系。则B（0,0）A（6,8）C（6,0）
则由A、B两点坐标可知，lAB：y=4/3x
圆的半径为r，且与x轴还有lAB相切，所以圆心O（6+r，r）
圆心O到直线AB的距离为r，即可列出式子r={4（6+r）-3r}/根号下（3^2+4^2）
即24+r=5r，求得r=6...

全部展开

收起

如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,圆O与直线AB,BC,CA都相切,则圆o的半径等于如图,AC⊥BC于点C,BC=6,CA=8 AB=10,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径 AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径. 如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,DC⊥AC于点C且CD=CA,DE⊥BC交BC的延长线于点E.求证：AB=CE. 如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,那么图中还有哪些相等的线断如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,求证oa=ob用两种方法如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证：△ADC≌△BCD. 如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证：△ADC≌△BCD 如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ABD≌△BAC 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长如图,圆O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F,若AB=5,AC=6,BC=7 如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BCCA都相切,求圆O的半径如图,在 △ABC中,∠C=2∠B,AD⊥BC于D.求证：BD=AC+CD.（提示：延长BC至点E,使得CE=CA）已知,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆o半径为如上图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,AC=BD,试说明AD=BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,点G为边AC上的点,且∠1=∠2,试说明EG//CA的理由图