如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:16:29
如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径

如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径
如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径

如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径
r=((a+b+c)/2)-a=(b+c-a)/2

设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E;连接OD、OE;
∵AC、BE是⊙O的切线,
∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90°;
∴四边形ODCE是矩形;
∵OD=OE,
∴四边形ODCE是正方形;
即OE=OD=CD;
设CD=CE=x,则AD=AF=b-x;
由切线长定理,得:BF=BE,
则BA+AF=BC+CE,...

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设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E;连接OD、OE;
∵AC、BE是⊙O的切线,
∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90°;
∴四边形ODCE是矩形;
∵OD=OE,
∴四边形ODCE是正方形;
即OE=OD=CD;
设CD=CE=x,则AD=AF=b-x;
由切线长定理,得:BF=BE,
则BA+AF=BC+CE,c+b-x=a+x,即x=12(c+b-a);
故⊙O的半径为=12(c+b-a).
故选B.

收起

如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,圆O与直线AB,BC,CA都相切,则圆o的半径等于 如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径 AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径 如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径. 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 如图,AC⊥BC于点C,BC=6,CA=8 AB=10,圆O与直线AB,BC,CA相切,求圆的半径 如图,AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BCCA都相切,求圆O的半径 已知,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆o半径为 如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,DC⊥AC于点C且CD=CA,DE⊥BC交BC的延长线于点E.求证:AB=CE. 如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,那么图中还有哪些相等的线断 如图AD⊥DB,BC⊥CA,AC、BD相交于点O,如果AD=BC,求证oa=ob用两种方法 如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD. 如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ADC≌△BCD 如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证:△ABD≌△BAC 2011 日照 已知AC⊥BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中圆O的半径为ab/a+b的是抱歉没有图,答案我已经知道选C, 如图,AC垂直BC于点C,BC=a,CA=b,AB=c,圆O与直线AB,BC.CA,都相切,求圆O的半径.我算是(b2+cb)/a+b+c,请说明理由我设半径为X,做OH垂直于AC于H并延长交AB于M,做ON垂直BA延长线于N,则AH=AN=b—x有三角形ABC相 如图,PA,PB分别切圆O于A,B两点,连接PO与圆O相交于点c,连接AC,BC求证AC=BC 已知,如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16.点D在BC上.DA垂直CA 于A.AE垂直BC于E.求BD的长.如图用勾股定理做.