正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:02:05
正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度

正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度
正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度

正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度
因为PA⊥平面ABCD,CB∈平面ABCD
所以PA⊥CB
因为CB⊥AB
所以CB⊥平面PAB
所以PC在平面PAB上的投影是PB
因为PA=√2 AB=1
所以PB=√PA^2+AB^2=√3
AC=√AB^2+BC^2=√2
所以PC=√PA^2+AC^2=2
所以cos∠BPC=PB/PC=√3/2
所以∠BPC=30°

已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=? 正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=√2,则PC与平面PAB所成的角为多少度 已知ABCD是边长为2的正方形,AP⊥平面ABCD,AP=1,求二面角B-PC-D大小. 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 已知正方形ABCD的边长为1过D作PD垂直平面ABCD,且有PD=1,EF分别是AB和BC的中点求点已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E、F分别为AB、BC的中点. (1)求点D到平面PEF的距离;为什么x 一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.一个多面体如图,ABCD是边长为a的正方形,AB=FB,FB⊥平面ABCD,ED∥FB,G,H分别为AE,CE中点.(1)试问:这个多面体是 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP:PB=1:3,∠QPC+90°,求PQ的长. 高一数学:谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD(1)求证:CD⊥平面PAD (2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角 如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平 如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是? 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 在边长为m正方形ABCD中,E是AB的中点,AP=1/4AD,试判断△EFC是什么形状的三角形,并说明理由 边长为1的正方形ABCD,P,Q,M,N在AB,BC,CD,DA上且AP+AN+CQ+CM=2求证PM垂直于QN 高一数学-平面与平面平行的判定如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.求证:平面PAD⊥平面PAB方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形 ∴AB⊥平面ABCD又∵AB⊂平面ABP∴求证: 过正方形ABCD的顶点A作线段AP垂直平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角为多少?(附图) 过正方形ABCD的顶点A作AP垂直平面ABCD 且AP=AB 则平面ABP与平面DCP所成二面角的度数为求画图.. P是边长为a的正方形ABCD外一定,PA⊥面ABCD,E为AB中点,且PA=PB,求到平面PCE的距离 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 已知正方形ABCD,边长为2,过D作PD⊥平面ABCD,且PD=1,M,N 分别是AB和BC中点求AC,和平面PEF的距离