已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:29:13
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.
当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x∈R),其中a∈R.当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值
通过对函数求导化简得到;x1=-2a和x2=a-2,又因为a不等于2/3,所以X1不等于X2.
并且x1,x2都是函数的极值点.当a>2/3时,x1

求导使fx等于零得 两零点即-2a,a-2为导数为零的点
当a大于2/3时设之为2 得到原导数在x=-1时单调下降 即a-2为极小值 2a为极大值