已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:26:46
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性

已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3x+1.(1)求a=根号2时,讨论f(x)的单调性
求导得f'(x)=3x^2+6*根号2x+3
解方程组3x^2+6*根号2x+3=0的两个根分别为1+根号2和1-根号2
故在(-∞,1-根号2),(1+根号2,+∞)上f‘(x)>0
在(1-根号2,1+根号2)上上f‘(x)