设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:22:20

设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn
设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn

设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn
设数列{an}公差为d,前n项和为Sn
则an=23+(n-1)d
a6=23+5d≥0,即d≥-23/5
a7=23+6d＜0,即d＜-23/6
∴-23/5≤d＜-23/6
又∵d∈z
∴d=-4
∴an=27-4n
①当n＜7时,an＞0
此时|an|=an
Tn=Sn=n(a1+an)/2 =25n-2n²
②当n≥7时,an＜0
|an|=-an
Tn= |a1| + |a2| +|a3| +|a4| +|a5|+|a6| +|a7|+|a8|.+|an|=a1+a2+a3+a4+a5+a6-a7-a8-...an
=S6 -(a7+a8+a9+...+an)
=S6- (Sn-S6)
=2S6-Sn
=156-(25n-2n²)
=2n²-25n+156

由题意，得a6≥0，a7<0
23+5d≥0 d≥-23/5
23+6d<0 d<-23/6
-23/5≤d<-23/6
又d为整数，d=-4
an=23-4(n-1)=27-4n
Tn=a1+a2+...+an=27n-4(1+2+...+n)
=27n-2n(n+1)
=-2n²+25n

设等差数列{an}的首项为23 ,公差是整数,且第7项起为负数.求数列{|an|}的前n项和Tn 设An是一个公差为2的等差数列,a1a2a4成等比数列,求通向公式An 设等差数列(an）的首项为23 ,公差为整数,且第7项起为负数.求数列(|an|)的前n项和Tn 设等差数列{an}的首项是23 公差为整数且从第7项起为负数求公差(2)若数列{an}的前n项和Sn是正数求n最大｛an｝是公差为d的等差数列,那｛a3n｝的公差是不是也为da3n的首项是不是a3,公差是d还是其他? 设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为sn,且a1>1,a4>6,s3≤12,则a2013=? 设等差数列|｛An｝的首项为23,公差数为整数,且从第7项起为的负数.求此数列的通项公式.若设等差数列|｛An｝的首项为23,公差数为整数,且从第7项起为的负数.求此数列的通项公式.若数列｛An｝设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4,成等比数列.求数列{an}的通项公式an. 设数列｛an｝的首项a1＝1,且｛a(n+1)-an｝是首项为3,公差为2的等差数列,求｛an｝设a,b是正整数,{an}是首项是a,公差为b的等差数列,{bn}是首项是b,公差为a的等差数列且满足a1 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 一些简单等差数列设|an|是公差为2的等差数列,若a1+a4+a7+……+a97=50,则a3+a6+a9+……+a99的值为?在等差数列|an|中,以知a4+a5=12,那么它的前8项之和S8等于?设|an|是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a18a 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值...设{an}是一个公差为d（d不等于0）的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值设数列{an}是公差部位0的等差数列,前n项和为110,且a1,a2,a4,成等比数列,求an的通项公式设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=