计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:51:25

计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x
计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x

计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x
∫ (1 + √x)² / √x dx
= ∫ (1 + 2√x + x) / √x dx
= ∫ (1 / √x + 2 + √x) dx
= [2√x + 2x + (2/3)x^(3/2)] + C
= (2/3)√x(x + 3√x + 3) + C

令t=√x
原式=∫((1+t)^2/t)dt^2=2∫(1+t)^2dt=2((1/3)t^3+t^2+t)+C
反带入，上式=2((1/3)x^(3/2)+x+√x)+C

计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x 计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx 计算不定积分∫dx/（1+√2x）计算不定积分∫lnx/√x*dx 计算不定积分∫x√x2+1dx 计算不定积分∫x/[√(1+x^2)]e^√(1+x^2)dx 计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx 计算不定积分∫x/(x+2)dx 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx 不定积分：∫√(x+1)/x)dx 计算不定积分∫（√x +lnx）/x dx 计算不定积分∫dx/∛(x )+√(x )) 计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx 计算不定积分∫xe^(1/x)dx, 不定积分∫2/(√x√(1-x))dx 不定积分∫(x-1)/√(1-4x^2)dx ∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分求不定积分∫2x(√x^2+1)dx.